Tentukan lim x->1 (x^2-1)/(x-1)

2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari limit $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$, kita bisa menggunakan metode faktorisasi. Pembilang $x^2 - 1$ merupakan selisih dua kuadrat yang dapat difaktorkan menjadi $(x - 1)(x + 1)$.
Jadi, limitnya menjadi $\lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1}$.
Karena $x \to 1$, maka $x \neq 1$, sehingga kita bisa membatalkan faktor $(x - 1)$ di pembilang dan penyebut.
Limitnya disederhanakan menjadi $\lim_{x \to 1} (x + 1)$.
Sekarang, substitusikan $x = 1$ ke dalam ekspresi yang disederhanakan: $1 + 1 = 2$.
Jadi, nilai dari $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ adalah 2.