Tentukan matriks X jika diketahui persamaan berikut: a. x

a. X = [-95/16 29/4], [-27/16 17/4] b. X = [2], [6]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks tersebut, kita perlu melakukan operasi perkalian matriks dan mencari invers matriks jika diperlukan. 
a. X (4 4 7 3)=(27 23 -2 6)
   Misalkan X = [a b]. Maka:
            [c d]
   [a b] (4 4) = [4a+7b  4a+3b]
   [c d] (7 3)   [4c+7d  4c+3d]
   Sehingga:
   4a + 7b = 27
   4a + 3b = -2
   ------------------ (dikurangkan)
         4b = 29 => b = 29/4
   4a + 3(29/4) = -2
   4a + 87/4 = -8/4
   4a = -95/4 => a = -95/16

   4c + 7d = 23
   4c + 3d = 6
   ------------------ (dikurangkan)
         4d = 17 => d = 17/4
   4c + 3(17/4) = 6
   4c + 51/4 = 24/4
   4c = -27/4 => c = -27/16
   Jadi, X = [-95/16  29/4]
              [-27/16  17/4]

b. X(-6 3 4 5)=(12 36)
   Ini adalah perkalian matriks baris dengan matriks kolom. Bentuk matriks X haruslah matriks kolom.
   Misalkan X = [x]. Maka:
                [y]
   [x] (-6 3) = [-6x + 4y  3x + 5y]
   [y] (4 5)
   Sehingga:
   -6x + 4y = 12
    3x + 5y = 36
   Kalikan persamaan kedua dengan 2:
   -6x + 4y = 12
    6x + 10y = 72
   ------------------ (dijumlahkan)
             14y = 84 => y = 6
   3x + 5(6) = 36
   3x + 30 = 36
   3x = 6 => x = 2
   Jadi, X = [2]
              [6]