Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut. X(-2 1

Matriks X adalah [[-11, 8], [4, -3]].

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks X(-2 1 -3 1)=(-2 1 -3 1)^T, kita perlu mencari matriks X. Misalkan matriks (-2 1 -3 1) adalah matriks A. Maka persamaan menjadi XA = A^T. Untuk mencari X, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari A, yaitu A⁻¹. XA * A⁻¹ = A^T * A⁻¹. X = A^T * A⁻¹. 

Pertama, kita cari determinan dari A:
det(A) = (-2)(1) - (1)(-3) = -2 + 3 = 1

Karena determinannya bukan nol, matriks A memiliki invers.

Invers dari matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]].
Jadi, A⁻¹ = (1/1) * [[1, -1], [3, -2]] = [[1, -1], [3, -2]].

Selanjutnya, kita cari transpose dari A, yaitu A^T:
A^T = [[-2, -3], [1, 1]]

Sekarang, kita kalikan A^T dengan A⁻¹:
X = A^T * A⁻¹ = [[-2, -3], [1, 1]] * [[1, -1], [3, -2]]
X = [[(-2*1)+(-3*3), (-2*-1)+(-3*-2)], [(1*1)+(1*3), (1*-1)+(1*-2)]]
X = [[-2-9, 2+6], [1+3, -1-2]]
X = [[-11, 8], [4, -3]]

Jadi, matriks X yang memenuhi persamaan tersebut adalah [[-11, 8], [4, -3]].