Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
Tentukan nilai dari perbandingan trigonometri berikut. sin
Pertanyaan
Tentukan nilai dari perbandingan trigonometri sin 345°.
Solusi
Verified
sin 345° = (√2 - √6) / 4
Pembahasan
Untuk menentukan nilai dari sin 345°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri atau sudut berelasi. Sudut 345° berada di kuadran IV, di mana nilai sinus adalah negatif. Kita bisa menggunakan relasi sin(360° - θ) = -sin θ. sin 345° = sin (360° - 15°) = -sin 15° Untuk mencari nilai sin 15°, kita bisa gunakan rumus: sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B Dengan A = 45° dan B = 30°: sin 15° = sin(45° - 30°) = sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30° = (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2) = (√6/4) - (√2/4) = (√6 - √2) / 4 Jadi, sin 345° = -sin 15° = -((√6 - √2) / 4) = (√2 - √6) / 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Perbandingan Trigonometri
Section: Sudut Berelasi
Apakah jawaban ini membantu?