Diketahui persegi panjang PQRS dengan koordinat titik

Bayangan titik S adalah (-1, 5)

Pembahasan

Persegi panjang PQRS memiliki koordinat P(-5,-1), Q(-3,-1), dan R(3,8).
Karena PQRS adalah persegi panjang, maka sisi PQ sejajar dengan sisi SR, dan sisi PS sejajar dengan sisi QR. Juga, PQ tegak lurus PS.

Koordinat P = (-5, -1)
Koordinat Q = (-3, -1)
Koordinat R = (3, 8)

Karena PQ horizontal (y-nya sama), maka panjang PQ = |-3 - (-5)| = |-3 + 5| = 2.
Karena PS vertikal (x-nya sama), maka kita perlu mencari koordinat S.
Untuk mencari koordinat S, kita bisa menggunakan fakta bahwa vektor PS sama dengan vektor QR.

Koordinat S = (x, y)

Vektor QR = R - Q = (3 - (-3), 8 - (-1)) = (3 + 3, 8 + 1) = (6, 9)

Vektor PS = S - P = (x - (-5), y - (-1)) = (x + 5, y + 1)

Karena vektor PS = vektor QR:
x + 5 = 6  => x = 6 - 5 = 1
y + 1 = 9  => y = 9 - 1 = 8

Jadi, koordinat S adalah (1, 8).

Sekarang kita akan mencari bayangan titik S oleh translasi T = (-2, -3).
Koordinat S' = S + T
S' = (1 + (-2), 8 + (-3))
S' = (1 - 2, 8 - 3)
S' = (-1, 5)

Jadi, bayangan titik S oleh translasi (-2, -3) adalah (-1, 5).