Tentukan nilai k jika x^6-3x^4-x^2+2x+4=(x+1)Q(x)+k.

Nilai k adalah -1.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k, kita dapat menggunakan teorema sisa. Teorema sisa menyatakan bahwa jika sebuah polinomial P(x) dibagi oleh (x-a), maka sisa pembagiannya adalah P(a). Dalam kasus ini, polinomialnya adalah P(x) = x^6 - 3x^4 - x^2 + 2x + 4 dan pembaginya adalah (x+1). Jadi, a = -1. Untuk mencari sisa k, kita substitusikan x = -1 ke dalam P(x):
 k = P(-1) = (-1)^6 - 3(-1)^4 - (-1)^2 + 2(-1) + 4
 k = 1 - 3(1) - 1 - 2 + 4
 k = 1 - 3 - 1 - 2 + 4
 k = -1
Jadi, nilai k adalah -1.