Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathFungsi Kuadrat

Tentukan nilai titik balik maksimum/minimum dari:

Pertanyaan

Tentukan nilai titik balik maksimum/minimum dari: f(x)=3+2x-x^2

Solusi

Verified

Titik balik maksimum berada pada x=1 dengan nilai f(x)=4.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai titik balik maksimum/minimum dari fungsi kuadrat f(x) = 3 + 2x - x², kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x). Turunan dari 3 adalah 0. Turunan dari 2x adalah 2. Turunan dari -x² adalah -2x. Jadi, f'(x) = 2 - 2x. Untuk mencari titik balik, kita atur f'(x) = 0: 2 - 2x = 0 2 = 2x x = 1 Selanjutnya, kita perlu menentukan apakah titik balik ini adalah maksimum atau minimum dengan mencari turunan kedua. Turunan kedua dari f(x) adalah f''(x). Turunan dari f'(x) = 2 - 2x adalah -2. Karena f''(x) = -2 (negatif), maka titik balik pada x = 1 adalah titik balik maksimum. Untuk mencari nilai y dari titik balik maksimum, kita substitusikan x = 1 ke dalam fungsi f(x): f(1) = 3 + 2(1) - (1)² f(1) = 3 + 2 - 1 f(1) = 4 Jadi, titik balik maksimum dari fungsi f(x) = 3 + 2x - x² adalah (1, 4). Nilai titik balik maksimumnya adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Titik Balik
Section: Turunan Fungsi Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...