Tentukan nilai x! a. (1/4)^(x-1)=2^((3x+1)/3) b.

a. x = 5/9, b. x = 1/3

Pembahasan

a. (1/4)^(x-1) = 2^((3x+1)/3)
Ubahlah basis menjadi sama, yaitu 2:
(2^-2)^(x-1) = 2^((3x+1)/3)
2^(-2x+2) = 2^((3x+1)/3)
Samakan pangkatnya:
-2x + 2 = (3x+1)/3
Kalikan kedua sisi dengan 3:
3(-2x + 2) = 3x + 1
-6x + 6 = 3x + 1
Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
6 - 1 = 3x + 6x
5 = 9x
x = 5/9

b. 4/5 * (2^(3x-2)) * (8^x) / 20 = 1/25
Sederhanakan persamaan:
(4/5) * (2^(3x-2)) * ((2^3)^x) / 20 = 1/25
(4/5) * (2^(3x-2)) * (2^(3x)) / 20 = 1/25
Gabungkan suku-suku dengan basis 2:
(4/5) * (2^(3x-2 + 3x)) / 20 = 1/25
(4/5) * (2^(6x-2)) / 20 = 1/25
(4 * 2^(6x-2)) / (5 * 20) = 1/25
(4 * 2^(6x-2)) / 100 = 1/25
Sederhanakan pecahan di sisi kiri:
2^(6x-2) / 25 = 1/25
Kalikan kedua sisi dengan 25:
2^(6x-2) = 1
Karena 2^0 = 1, maka:
6x - 2 = 0
6x = 2
x = 2/6
x = 1/3