Tentukan nilai x dan y dari setiap persamaan berikut.( -4 3

x = 98/17, y = 23/17

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita perlu melakukan perkalian matriks terlebih dahulu, kemudian menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian.

Persamaan matriksnya adalah:
( -4  3 1  5 ) ( x -4 -y+5 ) = ( -19 -1 )

Melakukan perkalian matriks:
Baris 1 * Kolom 1: (-4)*(x) + (3)*( -y) = -4x + 3y
Baris 1 * Kolom 2: (-4)*( -4) + (3)*(5) = 16 + 15 = 31
Baris 2 * Kolom 1: (1)*(x) + (5)*( -y) = x - 5y
Baris 2 * Kolom 2: (1)*( -4) + (5)*(5) = -4 + 25 = 21

Jadi, matriks hasil perkalian adalah:
( -4x+3y   31   x-5y   21 )

Sekarang, kita samakan dengan matriks hasil di sisi kanan persamaan:
( -4x+3y   31   x-5y   21 ) = ( -19 -1 )

Dari sini, kita dapat membentuk dua persamaan linear:
1) -4x + 3y = -19
2) x - 5y = -1

Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode substitusi:
Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan x sebagai: x = 5y - 1

Substitusikan nilai x ini ke persamaan (1):
-4(5y - 1) + 3y = -19
-20y + 4 + 3y = -19
-17y = -19 - 4
-17y = -23
y = -23 / -17
y = 23/17

Sekarang, substitusikan nilai y kembali ke persamaan x = 5y - 1:
x = 5(23/17) - 1
x = 115/17 - 17/17
x = 98/17

Jadi, nilai x = 98/17 dan y = 23/17.