Tentukan nilai x dari: logx=log6+log5-log3

10

Pembahasan

Kita diminta untuk menentukan nilai x dari persamaan logaritma: log x = log 6 + log 5 - log 3.

Kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma:
1. log a + log b = log (a * b)
2. log a - log b = log (a / b)

Langkah 1: Gabungkan suku-suku logaritma di sisi kanan menggunakan sifat pertama.
log 6 + log 5 = log (6 * 5)
log 6 + log 5 = log 30

Sekarang persamaan menjadi:
log x = log 30 - log 3

Langkah 2: Gunakan sifat kedua untuk menggabungkan sisa suku di sisi kanan.
log 30 - log 3 = log (30 / 3)
log 30 - log 3 = log 10

Sekarang persamaan menjadi:
log x = log 10

Langkah 3: Karena basis logaritma di kedua sisi sama (basis 10, karena 'log' tanpa basis berarti logaritma basis 10), maka argumennya harus sama.
Jika log x = log 10, maka x = 10.

Kita dapat memverifikasi ini:
log 10 = log 6 + log 5 - log 3
log 10 = log (6 * 5 / 3)
log 10 = log (30 / 3)
log 10 = log 10
Ini benar.

Jadi, nilai x adalah 10.