Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |2x-6|>= 18 !

x ≤ -6 atau x ≥ 12

Pembahasan

Soal ini meminta penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak.
|2x - 6| ≥ 18

Pertidaksamaan nilai mutlak |A| ≥ b dapat dipecah menjadi dua kasus:
A ≥ b atau A ≤ -b.

Kasus 1: 2x - 6 ≥ 18
Tambahkan 6 ke kedua sisi:
2x ≥ 18 + 6
2x ≥ 24
Bagi kedua sisi dengan 2:
x ≥ 12

Kasus 2: 2x - 6 ≤ -18
Tambahkan 6 ke kedua sisi:
2x ≤ -18 + 6
2x ≤ -12
Bagi kedua sisi dengan 2:
x ≤ -6

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x ≤ -6 atau x ≥ 12.
Dalam notasi himpunan penyelesaian: (-∞, -6] ∪ [12, ∞).