Tentukan posisi garis yang diketahui terhadap lingkaran

Garis berada di luar lingkaran.

Pembahasan

Untuk menentukan posisi garis terhadap lingkaran, kita dapat membandingkan jarak dari pusat lingkaran ke garis dengan jari-jari lingkaran. Pusat lingkaran x^2 + y^2 = 25 adalah (0, 0) dan jari-jarinya adalah r = 
5. Jarak dari titik (x0, y0) ke garis Ax + By + C = 0 adalah d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2).
Dalam kasus ini, (x0, y0) = (0, 0), A = 2, B = -3, dan C = -25. Jadi, jaraknya adalah:
d = |2(0) - 3(0) - 25| / sqrt(2^2 + (-3)^2)
d = |-25| / sqrt(4 + 9)
d = 25 / sqrt(13)
Karena sqrt(13) kira-kira 3,6, maka d = 25 / 3,6 ≈ 6,94.
Karena jarak (d ≈ 6,94) lebih besar dari jari-jari (r = 5), maka garis tersebut berada di luar lingkaran dan tidak memotong lingkaran.