Tentukan semua sudut dalam o<=x<=360 yang memenuhi

Sudut yang memenuhi adalah 60°, 120°, 240°, dan 300°.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan tan x = 3 cot x dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360°:

Kita tahu bahwa cot x = 1 / tan x. Maka, persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
tan x = 3 * (1 / tan x)
tan² x = 3
tan x = ±√3

Sekarang kita cari nilai x untuk kedua kasus:

Kasus 1: tan x = √3
Dalam rentang 0° hingga 360°, nilai x yang memiliki tan x = √3 adalah:
x = 60° (di kuadran I)
x = 180° + 60° = 240° (di kuadran III)

Kasus 2: tan x = -√3
Dalam rentang 0° hingga 360°, nilai x yang memiliki tan x = -√3 adalah:
x = 120° (di kuadran II)
x = 180° + 120° = 300° (di kuadran IV)

Jadi, semua sudut yang memenuhi persamaan tan x = 3 cot x dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360° adalah 60°, 120°, 240°, dan 300°.