Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut a. y=2 x^2-3

a. 4x - 3 + 6/x^3, b. 9x^2 + 12x

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

a. y = 2x^2 - 3x - 3x^(-2)
Aturan turunan yang digunakan adalah:
d/dx (c*x^n) = c*n*x^(n-1)
d/dx (c) = 0

Turunan dari 2x^2 adalah 2 * 2 * x^(2-1) = 4x.
Turunan dari -3x adalah -3 * 1 * x^(1-1) = -3x^0 = -3.
Turunan dari -3x^(-2) adalah -3 * (-2) * x^(-2-1) = 6x^(-3) = 6/x^3.

Maka, dy/dx untuk bagian a adalah: 4x - 3 + 6/x^3.

b. y = 3x(x^2 + 2x)
Terlebih dahulu kita sederhanakan fungsi y:
y = 3x * x^2 + 3x * 2x
y = 3x^3 + 6x^2.

Sekarang kita turunkan:
Turunan dari 3x^3 adalah 3 * 3 * x^(3-1) = 9x^2.
Turunan dari 6x^2 adalah 6 * 2 * x^(2-1) = 12x.

Maka, dy/dx untuk bagian b adalah: 9x^2 + 12x.