Tentukan x,y, dan z jika diketahui A=B. a. A=[x+1 x+2y 0 5]

a. x=2, y=1, z=4; b. x=1, y=2/3, z=2

Pembahasan

Dua matriks dikatakan sama jika keduanya memiliki ordo yang sama dan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks tersebut juga sama.

Untuk bagian a:
A=[x+1 x+2y 0 5] dan B=[3 z 0 3x-y]
Karena A = B, maka elemen-elemen yang bersesuaian harus sama:
1. x + 1 = 3  => x = 2
2. x + 2y = z
3. 0 = 0 (sesuai)
4. 5 = 3x - y

Substitusikan nilai x = 2 ke persamaan ke-4:
5 = 3(2) - y
5 = 6 - y
y = 6 - 5
y = 1

Substitusikan nilai x = 2 dan y = 1 ke persamaan ke-2:
z = x + 2y
z = 2 + 2(1)
z = 2 + 2
z = 4

Jadi, untuk bagian a: x = 2, y = 1, dan z = 4.

Untuk bagian b:
A=[2 x 0 z] dan B=[3y 1 0 2x]
Karena A = B, maka elemen-elemen yang bersesuaian harus sama:
1. 2 = 3y => y = 2/3
2. x = 1
3. 0 = 0 (sesuai)
4. z = 2x

Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan ke-4:
z = 2(1)
z = 2

Jadi, untuk bagian b: x = 1, y = 2/3, dan z = 2.