Tentukan y' dari y=4sin x+5cos x.

Menggunakan aturan turunan dasar untuk fungsi trigonometri sinus dan kosinus.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi y = 4sin x + 5cos x, kita akan menggunakan aturan turunan dasar untuk fungsi trigonometri:

*   Turunan dari sin x adalah cos x.
*   Turunan dari cos x adalah -sin x.

Kita dapat menerapkan aturan turunan untuk setiap suku dalam fungsi:

Untuk suku pertama, y₁ = 4sin x:
Turunannya adalah y'₁ = 4 * (turunan dari sin x) = 4cos x.

Untuk suku kedua, y₂ = 5cos x:
Turunannya adalah y'₂ = 5 * (turunan dari cos x) = 5(-sin x) = -5sin x.

Kemudian, kita jumlahkan turunan dari kedua suku tersebut untuk mendapatkan turunan total dari y:

y' = y'₁ + y'₂
y' = 4cos x + (-5sin x)
y' = 4cos x - 5sin x

Jadi, turunan dari y = 4sin x + 5cos x adalah y' = 4cos x - 5sin x.