Tentukanlah kuartil bawah, tengah, dan atas dari data di

Q1=42.7, Q2=45.7, Q3=49.5

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2/median), dan kuartil atas (Q3) dari data berkelompok, kita perlu menghitung frekuensi kumulatif terlebih dahulu.

Nilai   Frekuensi   Frekuensi Kumulatif
30-35      5              5
36-41     25             30
42-47    100            130
48-53     60            190
54-59     10            200

Total frekuensi (n) = 200.

Kuartil Tengah (Q2/Median):
Posisi Q2 = (n/2) = 200/2 = 100.
Kelas median adalah kelas di mana frekuensi kumulatifnya melebihi 100, yaitu kelas 42-47.
Q2 = tb + ((n/2 - fk) / f) * p
   = 41.5 + ((100 - 30) / 100) * 6
   = 41.5 + (70 / 100) * 6
   = 41.5 + 0.7 * 6
   = 41.5 + 4.2
   = 45.7

Kuartil Bawah (Q1):
Posisi Q1 = (n/4) = 200/4 = 50.
Kelas kuartil bawah adalah kelas di mana frekuensi kumulatifnya melebihi 50, yaitu kelas 42-47.
Q1 = tb + ((n/4 - fk) / f) * p
   = 41.5 + ((50 - 30) / 100) * 6
   = 41.5 + (20 / 100) * 6
   = 41.5 + 0.2 * 6
   = 41.5 + 1.2
   = 42.7

Kuartil Atas (Q3):
Posisi Q3 = (3n/4) = (3 * 200) / 4 = 150.
Kelas kuartil atas adalah kelas di mana frekuensi kumulatifnya melebihi 150, yaitu kelas 48-53.
Q3 = tb + ((3n/4 - fk) / f) * p
   = 47.5 + ((150 - 130) / 60) * 6
   = 47.5 + (20 / 60) * 6
   = 47.5 + (1/3) * 6
   = 47.5 + 2
   = 49.5

Jadi, kuartil bawah adalah 42.7, kuartil tengah adalah 45.7, dan kuartil atas adalah 49.5.