Tentukanlah p agar titik (2, p) terletak di luar lingkaran

p < -7 atau p > 1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p agar titik (2, p) terletak di luar lingkaran (x-2)^2 + (y+3)^2 = 16, kita perlu mensubstitusikan koordinat titik (2, p) ke dalam persamaan lingkaran. Titik (x, y) berada di luar lingkaran jika kuadrat jarak dari pusat lingkaran ke titik tersebut lebih besar dari kuadrat jari-jarinya.

Persamaan lingkaran: (x-2)^2 + (y+3)^2 = 16
Koordinat titik: (2, p)

Substitusikan x = 2 dan y = p ke dalam persamaan:
(2-2)^2 + (p+3)^2 > 16
0^2 + (p+3)^2 > 16
(p+3)^2 > 16

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat ini, kita cari akar-akarnya:
p+3 = 4  atau  p+3 = -4
p = 1   atau  p = -7

Karena pertidaksamaannya adalah "lebih besar dari", maka nilai p yang memenuhi adalah p < -7 atau p > 1.

Jadi, agar titik (2, p) terletak di luar lingkaran, nilai p haruslah p < -7 atau p > 1.