Terdapat dua buah dompet, dompet I berisi 5 keping uang

29/56

Pembahasan

Untuk menghitung peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah, kita perlu mempertimbangkan dua skenario:
mengambil dari dompet I, dan mengambil dari dompet II.

Peluang mengambil dari dompet I = 1/2
Peluang mengambil dari dompet II = 1/2

Dalam dompet I:
Terdapat 5 keping uang logam lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Total keping uang di dompet I = 5 + 2 = 7.
Peluang mendapatkan uang ratusan dari dompet I = 2/7.

Dalam dompet II:
Terdapat 1 keping uang lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Total keping uang di dompet II = 1 + 3 = 4.
Peluang mendapatkan uang ratusan dari dompet II = 3/4.

Peluang total mendapatkan uang ratusan adalah jumlah peluang dari kedua skenario:
P(Ratusan) = P(Dompet I) * P(Ratusan|Dompet I) + P(Dompet II) * P(Ratusan|Dompet II)
P(Ratusan) = (1/2) * (2/7) + (1/2) * (3/4)
P(Ratusan) = 1/7 + 3/8
Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita cari KPK dari 7 dan 8, yaitu 56.
P(Ratusan) = (1 * 8)/(7 * 8) + (3 * 7)/(8 * 7)
P(Ratusan) = 8/56 + 21/56
P(Ratusan) = 29/56

Jadi, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah 29/56.