Tiga tukang cat, Joni, Deni dan Ari yang biasa bekerja

Joni: 30 jam, Deni: 24 jam, Ari: 40 jam.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang cat jika bekerja sendiri. Misalkan waktu yang dibutuhkan Joni, Deni, dan Ari untuk mengecat sebuah rumah sendirian adalah J, D, dan A jam kerja.

Dari informasi bahwa mereka bertiga dapat mengecat rumah dalam 10 jam kerja, kita dapat menulis persamaan:
1/J + 1/D + 1/A = 1/10

Dari informasi bahwa Deni dan Ari pernah bersama-sama mengecat rumah serupa dalam 15 jam kerja, kita dapat menulis persamaan:
1/D + 1/A = 1/15

Substitusikan persamaan kedua ke persamaan pertama:
1/J + 1/15 = 1/10
1/J = 1/10 - 1/15
1/J = (3 - 2) / 30
1/J = 1/30
Jadi, Joni membutuhkan waktu 30 jam kerja jika bekerja sendirian.

Selanjutnya, kita tahu bahwa ketiga tukang cat bekerja selama 4 jam, yang berarti 4/10 bagian pekerjaan telah selesai. Sisa pekerjaan adalah 1 - 4/10 = 6/10 atau 3/5 bagian.

Sisa pekerjaan ini diselesaikan oleh Joni dan Deni dalam 8 jam kerja. Jadi, kita dapat menulis persamaan:
8 * (1/J + 1/D) = 3/5
Kita sudah tahu J = 30, jadi:
8 * (1/30 + 1/D) = 3/5
1/30 + 1/D = (3/5) / 8
1/30 + 1/D = 3/40
1/D = 3/40 - 1/30
1/D = (9 - 4) / 120
1/D = 5/120
1/D = 1/24
Jadi, Deni membutuhkan waktu 24 jam kerja jika bekerja sendirian.

Terakhir, kita gunakan informasi bahwa 1/D + 1/A = 1/15. Kita sudah tahu D = 24, jadi:
1/24 + 1/A = 1/15
1/A = 1/15 - 1/24
1/A = (8 - 5) / 120
1/A = 3/120
1/A = 1/40
Jadi, Ari membutuhkan waktu 40 jam kerja jika bekerja sendirian.