Titik A(x, y) dicerminkan terhadap garis y=2 , kemudian

Koordinat titik A adalah (-1, 3).

Pembahasan

Diketahui titik A(x, y) dicerminkan terhadap garis y=2, kemudian didilatasikan dengan skala 2 dan pusat O(0,0) menghasilkan bayangan A''(-2,2).

Mari kita uraikan proses transformasi:

1. **Pencerminan terhadap garis y=2:**
Jika titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y=k, maka bayangannya adalah (x, 2k-y).
Dalam kasus ini, k=2. Jadi, bayangan titik A(x, y) setelah dicerminkan terhadap y=2 adalah A'(x, 2*2 - y) = A'(x, 4-y).

2. **Dilatasi dengan skala 2 dan pusat O(0,0):**
Jika titik (x', y') didilatasikan dengan skala k dan pusat O(0,0), maka bayangannya adalah (k*x', k*y').
Dalam kasus ini, titiknya adalah A'(x, 4-y) dan skalanya k=2.
Jadi, bayangan A' setelah didilatasikan adalah A''(2*x, 2*(4-y)).
A'' = (2x, 8-2y)

Diketahui bayangan akhir adalah A''(-2,2).

Kita dapat menyamakan koordinat A'' yang dihitung dengan koordinat yang diketahui:
2x = -2
x = -1

8 - 2y = 2
-2y = 2 - 8
-2y = -6
y = 3

Jadi, koordinat titik A adalah (-1, 3).