Turunan pertama dari f(x)=(x-1)^2 (2x+3) adalah f^(x)=....

f'(x) = 2(x-1)(3x+2)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x)=(x-1)^2 (2x+3), kita bisa menggunakan aturan perkalian (product rule) dan aturan rantai (chain rule).

Misalkan u = (x-1)^2 dan v = (2x+3).

Maka, u' (turunan dari u) = 2(x-1)^(2-1) * 1 = 2(x-1).
Dan v' (turunan dari v) = 2.

Menurut aturan perkalian, f'(x) = u'v + uv'.

f'(x) = [2(x-1)](2x+3) + [(x-1)^2](2)

Kita bisa faktorkan (x-1) dari kedua suku:

f'(x) = (x-1) [2(2x+3) + 2(x-1)]
f'(x) = (x-1) [4x + 6 + 2x - 2]
f'(x) = (x-1) [6x + 4]

Kita bisa faktorkan 2 dari [6x + 4]:

f'(x) = 2(x-1)(3x+2)

Jadi, turunan pertama dari f(x)=(x-1)^2 (2x+3) adalah f'(x) = 2(x-1)(3x+2).