Turunan pertama dari y = 1/4 sin 4x adalah y' = ...

Turunan pertama dari y = 1/4 sin 4x adalah y' = cos 4x.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari y = 1/4 sin 4x, kita akan menggunakan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = f(u) dan u = g(x), maka dy/dx = dy/du * du/dx.

Dalam kasus ini, kita dapat menganggap:
u = 4x
y = 1/4 sin(u)

Sekarang, kita cari turunan dari y terhadap u dan u terhadap x:
dy/du = d/du (1/4 sin u) = 1/4 cos u
du/dx = d/dx (4x) = 4

Menggunakan aturan rantai:
y' = dy/dx = dy/du * du/dx
y' = (1/4 cos u) * 4
y' = cos u

Substitusikan kembali u = 4x:
y' = cos(4x)

Jadi, turunan pertama dari y = 1/4 sin 4x adalah y' = cos 4x.