Turunan pertama fungsi F(x)=(6x-3)^3(2x-1) adalah F'(x) .

216

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $F(x)=(6x-3)^3(2x-1)$, kita akan menggunakan aturan perkalian dan aturan rantai.
Misalkan $u = (6x-3)^3$ dan $v = (2x-1)$.
Maka turunan $u$ terhadap $x$ adalah $u' = 3(6x-3)^2 * 6 = 18(6x-3)^2$.
Dan turunan $v$ terhadap $x$ adalah $v' = 2$.
Menggunakan aturan perkalian $(uv)' = u'v + uv'$:
$F'(x) = [18(6x-3)^2] * (2x-1) + (6x-3)^3 * 2$.
Sekarang kita perlu mencari nilai $F'(1)$. Substitusikan $x=1$ ke dalam turunan:
$F'(1) = 18(6*1-3)^2 * (2*1-1) + (6*1-3)^3 * 2$
$F'(1) = 18(6-3)^2 * (2-1) + (6-3)^3 * 2$
$F'(1) = 18(3)^2 * 1 + (3)^3 * 2$
$F'(1) = 18 * 9 * 1 + 27 * 2$
$F'(1) = 162 + 54$
$F'(1) = 216$.
Jadi, nilai $F'(1)$ adalah 216.