Untuk melaksanakan Praktik Kerja Industri, seorang guru

Guru dapat menempatkan 5 siswa pada 8 perusahaan dalam 6.720 cara menggunakan konsep permutasi P(8, 5).

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi karena urutan penempatan siswa ke perusahaan berbeda akan menghasilkan susunan yang berbeda.

Diketahui:
Jumlah siswa (n) = 5
Jumlah perusahaan (r) = 8

Karena setiap siswa akan ditempatkan pada perusahaan yang berbeda (tidak ada siswa yang ditempatkan pada perusahaan yang sama, dan urutan penempatan penting), kita menggunakan konsep permutasi.

Rumus permutasi: P(n, r) = n! / (n-r)!

Dalam kasus ini, kita ingin menempatkan 5 siswa ke 8 perusahaan, yang berarti kita memilih 5 perusahaan dari 8 dan mengurutkannya untuk ditempatkan siswa. Atau, kita bisa memikirkan penempatan siswa satu per satu:

Siswa 1 memiliki 8 pilihan perusahaan.
Siswa 2 memiliki 7 pilihan perusahaan yang tersisa.
Siswa 3 memiliki 6 pilihan perusahaan yang tersisa.
Siswa 4 memiliki 5 pilihan perusahaan yang tersisa.
Siswa 5 memiliki 4 pilihan perusahaan yang tersisa.

Jadi, total cara penempatan adalah 8 × 7 × 6 × 5 × 4.

Secara matematis menggunakan permutasi:
P(8, 5) = 8! / (8-5)!
         = 8! / 3!
         = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1)
         = 8 × 7 × 6 × 5 × 4
         = 6720

Jadi, guru tersebut dapat menempatkan siswanya dalam 6.720 cara.