Variabel acak X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul

1/2

Pembahasan

Variabel acak X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu bersamaan.

Ruang sampel dari pelemparan dua dadu adalah:
S = {(1,1), (1,2), ..., (6,6)}, dengan total n(S) = 6 x 6 = 36 kemungkinan hasil.

X adalah jumlah mata dadu. Nilai X dapat berkisar dari 1+1=2 hingga 6+6=12.

Kita ingin mencari P(7 <= X <= 10). Ini berarti kita perlu menghitung probabilitas bahwa jumlah mata dadu adalah 7, 8, 9, atau 10.

1. P(X=7): Hasil yang berjumlah 7 adalah (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ada 6 hasil. P(X=7) = 6/36.
2. P(X=8): Hasil yang berjumlah 8 adalah (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Ada 5 hasil. P(X=8) = 5/36.
3. P(X=9): Hasil yang berjumlah 9 adalah (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Ada 4 hasil. P(X=9) = 4/36.
4. P(X=10): Hasil yang berjumlah 10 adalah (4,6), (5,5), (6,4). Ada 3 hasil. P(X=10) = 3/36.

Probabilitas total P(7 <= X <= 10) adalah jumlah dari probabilitas masing-masing:
P(7 <= X <= 10) = P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)
P(7 <= X <= 10) = 6/36 + 5/36 + 4/36 + 3/36
P(7 <= X <= 10) = (6 + 5 + 4 + 3) / 36
P(7 <= X <= 10) = 18 / 36
P(7 <= X <= 10) = 1/2

Jadi, nilai P(7<=x<=10) adalah 1/2.