Y adalah sebuah bilangan bulat positif. Apakah y jika

Ya, kedua pernyataan bersama-sama cukup.

Pembahasan

Mari kita analisis kedua pernyataan:
(1) (-1)^(y+2) = -1
Agar hasil perpangkatan (-1) bernilai -1, maka eksponennya harus ganjil. Jadi, y+2 harus ganjil.
Jika y+2 = ganjil, maka y harus ganjil.
(2) y adalah bilangan prima.
Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor pembagi, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, ...

Kita mencari bilangan bulat positif y yang jika dibagi 2, sisanya 1. Ini berarti y adalah bilangan ganjil.

Dari pernyataan (1), kita tahu bahwa y adalah bilangan ganjil.
Dari pernyataan (2), kita tahu bahwa y adalah bilangan prima.

Jika y adalah bilangan prima dan juga ganjil, maka y bisa berupa 3, 5, 7, 11, 13, dst. Semua bilangan prima kecuali 2 adalah ganjil.
Karena y adalah bilangan bulat positif dan harus ganjil (dari pernyataan 1), dan y adalah bilangan prima (dari pernyataan 2), maka y bisa jadi 3, 5, 7, 11, dst. Pernyataan (1) saja tidak cukup untuk menentukan y secara unik karena ada banyak bilangan ganjil. Pernyataan (2) saja juga tidak cukup karena ada bilangan prima genap (yaitu 2) dan bilangan prima ganjil. Namun, jika y=2, maka 2 dibagi 2 sisanya 0, bukan 1. Jadi y tidak mungkin 2. Maka y harus bilangan prima ganjil.

Kedua pernyataan bersama-sama menyatakan bahwa y adalah bilangan prima ganjil. Ini masih belum cukup untuk menentukan nilai y secara spesifik, karena ada banyak bilangan prima ganjil. Namun, pertanyaan hanya menanyakan "Apakah y jika dibagi 2, sisanya 1?". Karena y adalah bilangan prima ganjil, maka y pasti ganjil. Bilangan ganjil jika dibagi 2 akan selalu bersisa 1.

Oleh karena itu, kedua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan.