(1 / (1+a))^5 x (1 / (1-a))^-7 x ((a-1)/(1+a))^-6 =

1 - a^2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan:

(1 / (1+a))^5 x (1 / (1-a))^-7 x ((a-1)/(1+a))^-6

Kita bisa menyederhanakan setiap bagian:
1. (1 / (1+a))^5 = 1 / (1+a)^5
2. (1 / (1-a))^-7 = (1-a)^7
3. ((a-1)/(1+a))^-6 = ((1+a)/(a-1))^6 = ((1+a)/-(1-a))^6 = (1+a)^6 / (-(1-a))^6 = (1+a)^6 / (1-a)^6

Sekarang kita kalikan semua bagian tersebut:

[1 / (1+a)^5] * [(1-a)^7] * [(1+a)^6 / (1-a)^6]

Kita bisa menggabungkan suku-suku yang serupa:

(1+a)^6 / (1+a)^5 * (1-a)^7 / (1-a)^6

Dengan menggunakan sifat eksponen (a^m / a^n = a^(m-n)):

(1+a)^(6-5) * (1-a)^(7-6)

(1+a)^1 * (1-a)^1

(1+a)(1-a)

Ini adalah bentuk selisih dua kuadrat (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

1^2 - a^2

1 - a^2

Jadi, hasil penyederhanaan ekspresi tersebut adalah 1 - a^2.