1. (24 - 38 + 21) x 144 = .... 2. 281 x 4 + 7.524 - 9.166 =

Hasil operasi hitung: 1008 dan 8638.834. Determinan matriks A adalah -20.

Pembahasan

Soal 1:
1. (24 - 38 + 21) x 144 = (-14 + 21) x 144 = 7 x 144 = 1008
2. 281 x 4 + 7.524 - 9.166 = 1124 + 7.524 - 9.166 = 8648 - 9.166 = 8638.834

Soal 2:
Determinan dari matriks A = [[1, 12], [2, 4]] dihitung dengan rumus det(A) = (ad - bc).
Dalam kasus ini, a=1, b=12, c=2, d=4.
Maka, det(A) = (1 * 4) - (12 * 2) = 4 - 24 = -20.

Soal 3:
Keliling alas tabung adalah 2 * pi * r. Diketahui keliling alas adalah 44 cm.
Maka, 2 * pi * r = 44.
Ini berarti r = 44 / (2 * pi) = 22 / pi.
Jika kita gunakan pi = 22/7, maka r = 22 / (22/7) = 7 cm.
Volume tabung dihitung dengan rumus V = pi * r^2 * t.
Dengan r = 7 cm dan t = 20 cm, V = (22/7) * (7^2) * 20 = (22/7) * 49 * 20 = 22 * 7 * 20 = 154 * 20 = 3080 cm^3.

Soal 4:
Volume bejana kubus adalah 60 liter. Waktu pengisian adalah 5 menit. Pertama, kita ubah waktu pengisian menjadi detik: 5 menit * 60 detik/menit = 300 detik.
Debit air adalah Volume / Waktu.
Debit = 60 liter / 300 detik = 0.2 liter/detik.

Soal 5:
Untuk membuktikan rumus x = (ce - bf) / (ac - bd) dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV):
1. ax + by = e
2. dx + cy = f

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan c dan persamaan (2) dengan b:
1. acx + bcy = ce
2. bdx + bcy = bf

Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):
(acx + bcy) - (bdx + bcy) = ce - bf
acx - bdx = ce - bf
x(ac - bd) = ce - bf
x = (ce - bf) / (ac - bd)

Ini membuktikan rumus yang diberikan.