Sebuah bejana berbentuk kubus dengan volume 60 liter diisi

Rumus x = (ce - bf) / (ac - bd) terbukti benar melalui metode eliminasi.

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV): 
1. ax + by = e
2. dx + cy = f
Kita diminta untuk menunjukkan bahwa solusi untuk x adalah x = (ce - bf) / (ac - bd).
Untuk menemukan nilai x, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Tujuannya adalah menghilangkan variabel y.

Kalikan persamaan pertama (1) dengan c: 
c(ax + by) = c(e)
acx + bcy = ce  (Persamaan 3)

Kalikan persamaan kedua (2) dengan b: 
b(dx + cy) = b(f)
bdx + bcy = bf  (Persamaan 4)

Sekarang, kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 3 untuk mengeliminasi variabel y:
(acx + bcy) - (bdx + bcy) = ce - bf
acx - bdx = ce - bf

Faktorkan x dari sisi kiri persamaan:
x(ac - bd) = ce - bf

Terakhir, bagi kedua sisi dengan (ac - bd) untuk mendapatkan nilai x:
x = (ce - bf) / (ac - bd)

Ini adalah pembuktian bahwa rumus untuk x sudah benar.