1. 9m^2-12mn+4n^2 2. 81c^2-90cd+25d^2

Bentuk sederhana dari 9m^2-12mn+4n^2 adalah (3m-2n)^2, dan bentuk sederhana dari 81c^2-90cd+25d^2 adalah (9c-5d)^2.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan, kita perlu mengenali pola kuadrat sempurna.

1.  9m^2 - 12mn + 4n^2
    Ini adalah bentuk kuadrat sempurna karena:
    - Suku pertama, 9m^2, adalah kuadrat dari 3m ( (3m)^2 ).
    - Suku terakhir, 4n^2, adalah kuadrat dari 2n ( (2n)^2 ).
    - Suku tengah, -12mn, adalah dua kali hasil kali 3m dan 2n, yaitu -2 * (3m) * (2n) = -12mn.
    Karena suku tengah negatif, bentuknya adalah (a - b)^2.
    Jadi, 9m^2 - 12mn + 4n^2 = (3m - 2n)^2.

2.  81c^2 - 90cd + 25d^2
    Ini juga merupakan bentuk kuadrat sempurna karena:
    - Suku pertama, 81c^2, adalah kuadrat dari 9c ( (9c)^2 ).
    - Suku terakhir, 25d^2, adalah kuadrat dari 5d ( (5d)^2 ).
    - Suku tengah, -90cd, adalah dua kali hasil kali 9c dan 5d, yaitu -2 * (9c) * (5d) = -90cd.
    Karena suku tengah negatif, bentuknya adalah (a - b)^2.
    Jadi, 81c^2 - 90cd + 25d^2 = (9c - 5d)^2.