12/16 ... 10/14 Tanda perbandingan yang tepat untuk kedua

Tanda perbandingan yang tepat adalah '>'.

Pembahasan

Untuk menentukan tanda perbandingan yang tepat antara 12/16 dan 10/14, kita perlu menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut atau mengubahnya menjadi bentuk desimal.

Metode 1: Menyamakan Penyebut
Cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 16 dan 14.
Faktorisasi prima 16 = $2^4$
Faktorisasi prima 14 = $2 	imes 7$
KPK(16, 14) = $2^4 	imes 7 = 16 	imes 7 = 112$.

Ubah kedua pecahan agar memiliki penyebut 112:
Untuk 12/16:
$(12 	imes 7) / (16 	imes 7) = 84 / 112$

Untuk 10/14:
$(10 	imes 8) / (14 	imes 8) = 80 / 112$

Sekarang bandingkan pembilangnya: 84 dan 80.
Karena 84 > 80, maka 84/112 > 80/112.
Jadi, 12/16 > 10/14.

Metode 2: Menyederhanakan Pecahan Terlebih Dahulu
Sederhanakan 12/16:
FPB dari 12 dan 16 adalah 4.
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
Jadi, 12/16 = 3/4.

Sederhanakan 10/14:
FPB dari 10 dan 14 adalah 2.
10 ÷ 2 = 5
14 ÷ 2 = 7
Jadi, 10/14 = 5/7.

Sekarang bandingkan 3/4 dan 5/7. Samakan penyebutnya (KPK dari 4 dan 7 adalah 28):
Untuk 3/4:
$(3 	imes 7) / (4 	imes 7) = 21 / 28$

Untuk 5/7:
$(5 	imes 4) / (7 	imes 4) = 20 / 28$

Karena 21 > 20, maka 21/28 > 20/28.
Jadi, 3/4 > 5/7, yang berarti 12/16 > 10/14.

Metode 3: Mengubah ke Desimal
12/16 = 0.75
10/14 ≈ 0.714

Karena 0.75 > 0.714, maka 12/16 > 10/14.

Tanda perbandingan yang tepat adalah '>'.