120 r xa. Jika luas bidang yang diarsir =a cm, berapa luas

a. Luas total lingkaran adalah 3a cm². b. Jika x adalah panjang busur, maka x = 10π/3.

Pembahasan

a. Luas bidang yang diarsir adalah a cm². Luas bidang yang diarsir merupakan luas juring lingkaran. Luas juring diberikan oleh rumus (θ/360°) * πr², di mana θ adalah sudut pusat juring dan r adalah jari-jari lingkaran. Dari soal, kita tahu bahwa 120 adalah sudut pusat juring dalam derajat. Jadi, luas juring = (120°/360°) * πr² = (1/3) * πr². Karena luas bidang yang diarsir adalah a cm², maka a = (1/3) * πr². Untuk mencari luas total lingkaran (πr²), kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 3: 3a = πr². Jadi, luas total lingkaran adalah 3a cm².
b. Keliling lingkaran berjari-jari 5 adalah 2πr. Ini adalah informasi umum yang diberikan dalam soal. Keliling luar juring lingkaran yang diarsir adalah panjang busur juring tersebut ditambah dua kali jari-jarinya. Panjang busur juring dihitung dengan rumus (θ/360°) * 2πr. Dengan θ = 120° dan r = 5, panjang busur = (120°/360°) * 2π(5) = (1/3) * 10π = 10π/3. Namun, pertanyaan menanyakan besar x (keliling luar juring lingkaran yang diarsir). Jika 'x' merujuk pada panjang busur, maka x = 10π/3. Jika 'x' merujuk pada keliling juring (panjang busur + 2r), maka x = (10π/3) + 2(5) = 10π/3 + 10. Berdasarkan susunan kata 'keliling luar juring lingkaran yang diarsir', kemungkinan besar merujuk pada panjang busur. Jika demikian, maka besar x adalah 10π/3. Namun, ada kemungkinan interpretasi lain jika 'x' merujuk pada keliling total dari juring tersebut. Jika soal mengacu pada keliling total juring, maka x = (10π/3) + 2*5 = 10π/3 + 10. Tanpa klarifikasi lebih lanjut mengenai apa yang dimaksud dengan 'x', kita akan mengasumsikan 'x' adalah panjang busur.