125 114 135 137 128 125 124 131 134 132 128 116 152 136 118

4.625

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan kuartil dari data yang diberikan, pertama-tama kita perlu mengurutkan data tersebut dari yang terkecil hingga terbesar.
Data: 125, 114, 135, 137, 128, 125, 124, 131, 134, 132, 128, 116, 152, 136, 118, 128, 119, 129, 150, 150, 119, 124, 125, 125, 116, 152, 172, 152, 114, 109, 121, 165, 126, 126, 124, 155, 156, 119, 124, 126

Setelah diurutkan:
109, 114, 114, 116, 116, 118, 119, 119, 119, 121, 124, 124, 124, 124, 125, 125, 125, 125, 126, 126, 126, 126, 128, 128, 128, 129, 131, 132, 134, 135, 136, 137, 150, 150, 152, 152, 152, 155, 156, 165, 172

Jumlah data (n) = 42

Kuartil Bawah (Q1) adalah nilai pada posisi \(\frac{1}{4}(n+1)\).
Q1 = \(\frac{1}{4}(42+1) = \frac{43}{4} = 10.75\)
Ini berarti Q1 adalah nilai pada data ke-10 ditambah 0.75 kali selisih antara data ke-11 dan data ke-10.
Data ke-10 = 121
Data ke-11 = 124
Q1 = 121 + 0.75 * (124 - 121) = 121 + 0.75 * 3 = 121 + 2.25 = 123.25

Kuartil Atas (Q3) adalah nilai pada posisi \(\frac{3}{4}(n+1)\).
Q3 = \(\frac{3}{4}(42+1) = \frac{3 * 43}{4} = \frac{129}{4} = 32.25\)
Ini berarti Q3 adalah nilai pada data ke-32 ditambah 0.25 kali selisih antara data ke-33 dan data ke-32.
Data ke-32 = 132
Data ke-33 = 134
Q3 = 132 + 0.25 * (134 - 132) = 132 + 0.25 * 2 = 132 + 0.5 = 132.5

Simpangan Kuartil (SK) adalah setengah dari selisih antara Kuartil Atas (Q3) dan Kuartil Bawah (Q1).
SK = \(\frac{1}{2}(Q3 - Q1)\)
SK = \(\frac{1}{2}(132.5 - 123.25)\)
SK = \(\frac{1}{2}(9.25)\)
SK = 4.625

Jadi, simpangan kuartil dari data tersebut adalah 4.625.