2 (1)/(3)-1 (2)/(5)+1 (1)/(7)=...

2 8/105

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung hasil dari operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran:
`2 (1)/(3) - 1 (2)/(5) + 1 (1)/(7)`

Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
`2 (1)/(3) = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3`
`1 (2)/(5) = (1 * 5 + 2) / 5 = 7/5`
`1 (1)/(7) = (1 * 7 + 1) / 7 = 8/7`

Sekarang, ekspresinya menjadi:
`7/3 - 7/5 + 8/7`

Langkah 2: Cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut (3, 5, dan 7).
Karena 3, 5, dan 7 adalah bilangan prima, KPK-nya adalah hasil perkalian mereka:
KPK = 3 * 5 * 7 = 105

Langkah 3: Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut yang sama (105).
Untuk 7/3:
`(7/3) * (35/35) = 245/105`
Untuk 7/5:
`(7/5) * (21/21) = 147/105`
Untuk 8/7:
`(8/7) * (15/15) = 120/105`

Langkah 4: Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan.
`245/105 - 147/105 + 120/105`
`= (245 - 147 + 120) / 105`
`= (98 + 120) / 105`
`= 218 / 105`

Langkah 5: Ubah kembali pecahan biasa menjadi pecahan campuran (jika diperlukan atau diminta).
`218 / 105 = 2` dengan sisa `218 - (2 * 105) = 218 - 210 = 8`.
Jadi, hasilnya adalah `2 (8)/(105)`.