Nilai A.B agar memenuhi kesamaan (x+5)(Ax+B)=2x^2+7x-15

-6

Pembahasan

Diberikan kesamaan (x+5)(Ax+B) = 2x^2 + 7x - 15.
Kita perlu mencari nilai A dan B agar kedua ruas persamaan tersebut sama.

Jabarkan ruas kiri:
(x+5)(Ax+B) = x(Ax+B) + 5(Ax+B)
= Ax^2 + Bx + 5Ax + 5B
= Ax^2 + (B+5A)x + 5B

Sekarang, samakan koefisien dari kedua ruas:
Koefisien x^2: A = 2
Koefisien x: B + 5A = 7
Konstanta: 5B = -15

Dari persamaan konstanta, kita dapat menemukan nilai B:
5B = -15
B = -15 / 5
B = -3

Sekarang kita periksa apakah nilai A=2 dan B=-3 memenuhi persamaan koefisien x:
B + 5A = -3 + 5(2) = -3 + 10 = 7.
Nilai ini sesuai dengan koefisien x di ruas kanan, sehingga A=2 dan B=-3 adalah nilai yang benar.

Nilai A.B = 2 * (-3) = -6.

Jadi, nilai A.B agar memenuhi kesamaan (x+5)(Ax+B)=2x^2+7x-15 adalah -6.