21 / 4 x 7,5-7,5: 11 / 2=... A. 51,875 B. 23,695 C. 21,485

Hasil perhitungan adalah 3345/88 atau sekitar 38.011, yang tidak cocok dengan pilihan yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi hitung campuran ini, kita perlu mengikuti urutan operasi (kurung, pangkat, perkalian/pembagian dari kiri ke kanan, penjumlahan/pengurangan dari kiri ke kanan).
Soalnya adalah: $21/4 \times 7.5 - 7.5 : 11/2$

Langkah 1: Ubah semua bilangan menjadi pecahan atau desimal yang konsisten. Lebih mudah menggunakan pecahan.
$21/4 = 5.25$
$7.5 = 75/10 = 15/2$
$11/2 = 5.5$

Operasi menjadi: $5.25 \times 7.5 - 7.5 : 5.5$
Atau dalam bentuk pecahan:
$\frac{21}{4} \times \frac{15}{2} - \frac{15}{2} : \frac{11}{2}$

Langkah 2: Lakukan perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.
Perkalian: $\frac{21}{4} \times \frac{15}{2} = \frac{21 \times 15}{4 \times 2} = \frac{315}{8}$

Pembagian: $\frac{15}{2} : \frac{11}{2} = \frac{15}{2} \times \frac{2}{11} = \frac{15 \times 2}{2 \times 11} = \frac{30}{22} = \frac{15}{11}$

Langkah 3: Lakukan pengurangan.
$\frac{315}{8} - \frac{15}{11}$

Untuk mengurangkan pecahan, kita perlu menyamakan penyebutnya. KPK dari 8 dan 11 adalah 88.
$\frac{315}{8} = \frac{315 \times 11}{8 \times 11} = \frac{3465}{88}$
$\frac{15}{11} = \frac{15 \times 8}{11 \times 8} = \frac{120}{88}$

Pengurangan: $\frac{3465}{88} - \frac{120}{88} = \frac{3465 - 120}{88} = \frac{3345}{88}$

Langkah 4: Ubah hasil pecahan ke desimal untuk mencocokkan pilihan jawaban.
$\frac{3345}{88} \approx 38.011$

Mari kita periksa kembali perhitungannya, kemungkinan ada kesalahan dalam menginterpretasikan soal atau pilihan jawaban.
Mari kita gunakan desimal sejak awal:
$21/4 = 5.25$
$7.5$
$11/2 = 5.5$

$5.25 \times 7.5 = 39.375$
$7.5 : 5.5 = \frac{7.5}{5.5} = \frac{75}{55} = \frac{15}{11} \approx 1.3636...$

$39.375 - 1.3636...$
$39.375 - \frac{15}{11} = \frac{39375}{1000} - \frac{15}{11} = \frac{315}{8} - \frac{15}{11} = \frac{3465 - 120}{88} = \frac{3345}{88}$

Sepertinya pilihan jawaban tidak cocok dengan hasil perhitungan. Mari kita periksa kembali soal asli jika ada salah ketik.
Jika kita asumsikan soalnya adalah $21/4 \times 7.5 - 7.5 : 1/2$. 
$7.5 : 1/2 = 7.5 \times 2 = 15$.
$39.375 - 15 = 24.375$. Masih belum cocok.

Jika kita asumsikan soalnya adalah $21/4 \times 7.5 - 7.5 : 5.5$. Ini sudah dihitung.

Mari kita coba alternatif lain:
$21/4 \times 7.5 - 7.5 : 11/2$
Faktorkan 7.5:
$7.5 \times (21/4 - 1 : 11/2)$
$7.5 \times (21/4 - 2/11)$
$7.5 \times (\frac{21 \times 11 - 2 \times 4}{4 \times 11})$
$7.5 \times (\frac{231 - 8}{44})$
$7.5 \times (\frac{223}{44})$
$\frac{15}{2} \times \frac{223}{44} = \frac{15 \times 223}{2 \times 44} = \frac{3345}{88}$

Hasilnya tetap sama. Mari kita lihat pilihan jawaban yang diberikan:
A. 51,875
B. 23,695
C. 21,485
D. 11,875
E. 6,825

Tidak ada pilihan yang mendekati hasil perhitungan kita (sekitar 38.01).
Mari kita coba menafsirkan ulang "7,5: 11/2" sebagai "7,5 dibagi oleh 11/2". Ini sudah benar.

Kemungkinan besar ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban yang diberikan.
Namun, jika kita harus memilih yang terdekat atau jika ada salah interpretasi: misal $7.5 / (11/2)$ dihitung sebagai $7.5 / 11 	imes 2$.
$7.5 / 11 = 0.6818...$
$0.6818... 	imes 2 = 1.3636...$. Hasilnya sama.

Mari kita coba cek jika 11/2 adalah $11 	imes 2 = 22$.
$5.25 	imes 7.5 - 7.5 : 22$
$39.375 - (7.5 / 22) = 39.375 - 0.3409... = 39.034...

Jika kita coba menafsirkan "7,5: 11/2" sebagai "7,5 dibagi 11, lalu hasilnya dibagi 2"
$7.5 / 11 = 0.6818...$
$0.6818... / 2 = 0.3409...$
$39.375 - 0.3409... = 39.034...

Jika kita asumsikan soalnya adalah $\frac{21}{4} \times 7.5 - 7.5 : \frac{1}{2}$.
$\frac{21}{4} \times 7.5 = 5.25 \times 7.5 = 39.375$.
$7.5 : \frac{1}{2} = 7.5 \times 2 = 15$.
$39.375 - 15 = 24.375$. Ini paling mendekati salah satu opsi jika ada sedikit perbedaan. Opsi B adalah 23.695.

Mari kita coba cek ulang opsi B: 23.695.
Jika hasilnya 23.695, maka:
$39.375 - x = 23.695$
$x = 39.375 - 23.695 = 15.68$
Kita perlu $7.5 : Y = 15.68$. Maka $Y = 7.5 / 15.68 \approx 0.478$. Ini bukan $11/2$ atau $5.5$.

Kemungkinan besar ada kesalahan ketik pada soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita melihat pola soal ujian, terkadang ada soal yang hasilnya tidak sesuai ekspektasi karena kesalahan pembuat soal. Berdasarkan perhitungan yang konsisten, hasil yang benar adalah $\frac{3345}{88} \approx 38.011$. Tidak ada pilihan yang cocok.