(3 a b)/(2 c): (9 b^(2))/(4 a c)=..

(2a^2)/(3b), dengan syarat b ≠ 0 dan c ≠ 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi pembagian pecahan aljabar (3ab)/(2c) : (9b^2)/(4ac), kita perlu mengubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan (reciprocal) dari pecahan kedua.

(3ab)/(2c) : (9b^2)/(4ac) = (3ab)/(2c) * (4ac)/(9b^2)

Selanjutnya, kita kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
= (3ab * 4ac) / (2c * 9b^2)

Sekarang, kita sederhanakan ekspresi tersebut dengan mengalikan koefisien dan variabelnya:
= (12a^2bc) / (18b^2c)

Terakhir, kita sederhanakan pecahan dengan membagi koefisien dan variabel yang sama di pembilang dan penyebut.
Bagi koefisien 12 dan 18 dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 6:
12 / 6 = 2
18 / 6 = 3

Untuk variabel:
Variabel a^2 di pembilang tetap a^2 karena tidak ada a di penyebut.
Variabel b di pembilang dan b^2 di penyebut dapat disederhanakan menjadi 1/b (karena b/b^2 = 1/b).
Variabel c di pembilang dan c di penyebut saling menghilangkan (c/c = 1).

Maka, hasil penyederhanaannya adalah:
= (2a^2) / (3b)

Dengan syarat bahwa b ≠ 0 dan c ≠ 0 agar penyebut awal terdefinisi.