Persamaan garis singgung pada grafik fungsi f(x)=3 x^2-9

y = 9x - 26

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada grafik fungsi f(x) = 3x^2 - 9x + 1 di titik dengan absis x = 3, kita perlu langkah-langkah berikut:

1.  Cari nilai f(x) pada x = 3:
    f(3) = 3(3)^2 - 9(3) + 1
    f(3) = 3(9) - 27 + 1
    f(3) = 27 - 27 + 1
    f(3) = 1
    Jadi, titik pada grafik adalah (3, 1).

2.  Cari turunan pertama dari fungsi f(x) untuk mendapatkan gradien (m):
    f'(x) = d/dx (3x^2 - 9x + 1)
    f'(x) = 6x - 9

3.  Hitung gradien (m) pada x = 3:
    m = f'(3)
    m = 6(3) - 9
    m = 18 - 9
    m = 9

4.  Gunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1):
    y - 1 = 9(x - 3)
    y - 1 = 9x - 27
    y = 9x - 27 + 1
    y = 9x - 26

Jadi, persamaan garis singgung pada grafik fungsi f(x)=3x^2-9x+1 di titik yang mempunyai absis x=3 adalah y = 9x - 26.