3 x 6 x 9 x 12 x 15 x 125 x 625 is divisible by . . . .

Hasil perkalian tersebut habis dibagi oleh faktor-faktor yang dibentuk dari faktorisasi primanya, yaitu $2^3 \times 3^6 \times 5^8$.

Pembahasan

Untuk menentukan pembagi dari hasil perkalian $3 \times 6 \times 9 \times 12 \times 15 \times 125 \times 625$, kita perlu mencari faktorisasi prima dari setiap bilangan tersebut.

$3 = 3^1$
$6 = 2 \times 3$
$9 = 3^2$
$12 = 2^2 \times 3$
$15 = 3 \times 5$
$125 = 5^3$
$625 = 5^4$

Sekarang, kita kalikan semua faktorisasi prima tersebut:
$3 \times (2 \times 3) \times 3^2 \times (2^2 \times 3) \times (3 \times 5) \times 5^3 \times 5^4$

Gabungkan basis yang sama:
$2^{(1+2)} \times 3^{(1+1+2+1+1)} \times 5^{(1+3+4)}$
$2^3 \times 3^6 \times 5^8$

Jadi, hasil perkalian tersebut adalah $2^3 \times 3^6 \times 5^8$.

Bilangan ini habis dibagi oleh faktor-faktor yang terbentuk dari kombinasi prima ini. Contoh pembaginya adalah $2$, $3$, $5$, $6$ ($2 \times 3$), $8$ ($2^3$), $9$ ($3^2$), $15$ ($3 	imes 5$), $25$ ($5^2$), $27$ ($3^3$), $125$ ($5^3$), $625$ ($5^4$), dan seterusnya, hingga kombinasi dari semua faktor prima tersebut.