30 45 (i) 35 (ii)a. Hitunglah ukuran sudut yang belum

a. Segitiga (i): 105°, Segitiga (ii): 55°. b. Segitiga (i) tumpul, Segitiga (ii) siku-siku. c. Segitiga (i): 75°, Segitiga (ii): 90°. d. Segitiga (i): jumlah < 90°, Segitiga (ii): jumlah = 90°.

Pembahasan

Mari kita analisis setiap bagian dari pertanyaan ini:

a. Hitunglah ukuran sudut yang belum diketahui!
Untuk segitiga pertama (i), diketahui dua sudut yaitu 30 derajat dan 45 derajat. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, sudut yang belum diketahui adalah: $180^	ext{o} - (30^	ext{o} + 45^	ext{o}) = 180^	ext{o} - 75^	ext{o} = 105^	ext{o}$.
Untuk segitiga kedua (ii), diketahui satu sudut lancip 35 derajat. Karena ini adalah segitiga siku-siku (ditunjukkan dengan simbol siku-siku), maka salah satu sudutnya adalah 90 derajat. Maka, sudut yang belum diketahui adalah: $180^	ext{o} - (90^	ext{o} + 35^	ext{o}) = 180^	ext{o} - 125^	ext{o} = 55^	ext{o}$.

b. Berbentuk apakah tiap-tiap segitiga?
Segitiga pertama (i) memiliki sudut 30, 45, dan 105 derajat. Karena ada satu sudut yang lebih besar dari 90 derajat (sudut tumpul), maka segitiga ini adalah segitiga tumpul.
Segitiga kedua (ii) memiliki sudut 35, 55, dan 90 derajat. Karena ada satu sudut yang besarnya 90 derajat, maka segitiga ini adalah segitiga siku-siku.

c. Berapakah jumlah ukuran dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
Pada segitiga pertama (i), dua sudut lancipnya adalah 30 derajat dan 45 derajat. Jumlahnya adalah $30^	ext{o} + 45^	ext{o} = 75^	ext{o}$.
Pada segitiga kedua (ii), dua sudut lancipnya adalah 35 derajat dan 55 derajat. Jumlahnya adalah $35^	ext{o} + 55^	ext{o} = 90^	ext{o}$.

d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
Pada segitiga pertama (i), jumlah kedua sudut lancipnya adalah 75 derajat. Hubungan antara kedua sudut lancip ini adalah bahwa jumlahnya kurang dari 90 derajat.
Pada segitiga kedua (ii), jumlah kedua sudut lancipnya adalah 90 derajat. Hubungan antara kedua sudut lancip ini adalah bahwa jumlahnya sama dengan 90 derajat, atau kedua sudut tersebut saling berpenyiku.