(30)/(7)=x+(1)/(y+(1)/(z)) . Nilai x+y+z adalah...

9

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah (30)/(7) = x + (1)/(y + (1)/(z)). Ini adalah bentuk dari pecahan berlanjut.

Kita dapat menuliskan 30/7 sebagai pecahan campuran: 30/7 = 4 + 2/7.

Maka, 4 + 2/7 = x + (1)/(y + (1)/(z)).

Dari sini, kita dapat mengidentifikasi nilai x sebagai bagian bilangan bulatnya, yaitu x = 4.

Selanjutnya, kita memiliki 2/7 = (1)/(y + (1)/(z)).

Dengan mengambil kebalikan dari kedua sisi, kita mendapatkan 7/2 = y + (1)/(z).

Kita dapat menuliskan 7/2 sebagai pecahan campuran: 7/2 = 3 + 1/2.

Maka, 3 + 1/2 = y + (1)/(z).

Dari sini, kita dapat mengidentifikasi nilai y sebagai bagian bilangan bulatnya, yaitu y = 3.

Selanjutnya, kita memiliki 1/2 = (1)/(z).

Dengan mengambil kebalikan dari kedua sisi, kita mendapatkan z = 2.

Sekarang kita perlu mencari nilai x + y + z.

x + y + z = 4 + 3 + 2 = 9.

Jadi, nilai x + y + z adalah 9.