A=(2 x y 5) dan B=(2x 10 5 2y) . Jika |A|=|B| maka xy=...

Nilai xy adalah 12.

Pembahasan

Kita diberikan dua matriks A dan B:
A = [2  x]
    [y  5]
B = [2x  10]
    [5   2y]

Dan kondisi bahwa determinan A sama dengan determinan B (|A|=|B|).

Determinan matriks 2x2 [a b]
                          [c d] adalah ad - bc.

Untuk matriks A:
|A| = (2 * 5) - (x * y) = 10 - xy.

Untuk matriks B:
|B| = (2x * 2y) - (10 * 5) = 4xy - 50.

Karena |A| = |B|, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
10 - xy = 4xy - 50

Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk mencari nilai xy:
Tambahkan xy ke kedua sisi:
10 = 5xy - 50

Tambahkan 50 ke kedua sisi:
10 + 50 = 5xy
60 = 5xy

Bagi kedua sisi dengan 5:
xy = 60 / 5
xy = 12