a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x^(2)-5 x+4=0

x^2 - 9x + 20 = 0

Pembahasan

Persamaan kuadrat awal adalah x^2 - 5x + 4 = 0. Akar-akarnya, a dan b, dapat dicari menggunakan rumus Vieta: a + b = -(-5)/1 = 5 dan ab = 4/1 = 4. Kita perlu mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah a+b dan ab. Jadi, akar-akar baru adalah 5 dan 4. Persamaan kuadrat baru dapat dibentuk dengan rumus x^2 - (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0. Dengan akar-akar 5 dan 4, jumlah akar adalah 5 + 4 = 9, dan hasil kali akar adalah 5 * 4 = 20. Maka, persamaan kuadrat baru adalah x^2 - 9x + 20 = 0.