Ada 5 pasang tamu dalam suatu ruang pada suatu pesta. Jika

40 kali

Pembahasan

Dalam suatu pesta terdapat 5 pasang tamu, yang berarti ada 10 orang tamu. Masing-masing tamu hanya mengenal pasangannya. Jika setiap orang berjabat tangan dengan setiap orang yang belum mereka kenal, kita perlu menghitung total jabat tangan yang terjadi.

Setiap orang akan berjabat tangan dengan 8 orang lain (10 orang total - 1 orang dirinya sendiri - 1 orang pasangannya).
Jika kita kalikan jumlah orang dengan jumlah jabat tangan per orang, kita mendapatkan 10 orang * 8 jabat tangan/orang = 80 jabat tangan.
Namun, cara ini menghitung setiap jabat tangan dua kali (misalnya, jabat tangan antara A dan B dihitung saat kita menghitung jabat tangan A, dan juga saat kita menghitung jabat tangan B).
Oleh karena itu, kita perlu membagi hasil tersebut dengan 2.

Total jabat tangan = (Jumlah orang * (Jumlah orang - 2)) / 2 = (10 * (10 - 2)) / 2 = (10 * 8) / 2 = 80 / 2 = 40 kali.

Cara lain adalah dengan menggunakan kombinasi. Kita memilih 2 orang dari 10 orang untuk berjabat tangan, dengan syarat mereka bukan pasangan. Total kombinasi 2 orang dari 10 adalah C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
Jumlah pasangan adalah 5. Jabat tangan yang tidak terjadi karena mereka sudah saling mengenal (dalam pasangan) adalah 5.
Jadi, total jabat tangan = Total kombinasi - Jumlah pasangan = 45 - 5 = 40 kali.