Ada berapa banyak susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf

97 susunan

Pembahasan

Kata ABRACADABRA memiliki 11 huruf dengan rincian: A (5), B (2), R (2), C (1), D (1). Untuk menyusun 3 huruf berbeda, kita perlu memilih 3 huruf unik dari huruf yang tersedia dan mengaturnya. Terdapat 5 jenis huruf unik: A, B, R, C, D. 
1. Jika ketiga huruf berbeda: Pilih 3 huruf dari 5 jenis (C(5,3)) dan susun (3!). P(5,3) = 5!/(5-3)! = 5x4x3 = 60 susunan.
2. Jika ada dua huruf sama: Pilih 1 jenis huruf yang muncul minimal 2 kali (A, B, R) (C(3,1)), pilih 1 huruf berbeda lagi dari 4 jenis sisanya (C(4,1)), susun (3!/2!). C(3,1) * C(4,1) * (3!/2!) = 3 * 4 * 3 = 36 susunan.
3. Jika ketiga huruf sama: Hanya bisa dipilih dari huruf A (C(1,1)), susun (3!/3!). C(1,1) * 1 = 1 susunan.
Total susunan = 60 + 36 + 1 = 97 susunan.