Agar akar-akar x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 2x^2 + 8x +

m = -24

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai m agar akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 8x + m = 0 memenuhi hubungan 7x₁ - x₂ = 20.

Dari persamaan kuadrat 2x² + 8x + m = 0, kita memiliki:
Jumlah akar (x₁ + x₂) = -b/a = -8/2 = -4
Hasil kali akar (x₁ * x₂) = c/a = m/2

Kita diberikan hubungan:
7x₁ - x₂ = 20

Kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan (x₁ + x₂) dengan (7x₁ - x₂):
(x₁ + x₂) + (7x₁ - x₂) = -4 + 20
8x₁ = 16
x₁ = 2

Sekarang substitusikan nilai x₁ ke dalam persamaan jumlah akar (x₁ + x₂) = -4:
2 + x₂ = -4
x₂ = -4 - 2
x₂ = -6

Sekarang kita memiliki nilai x₁ = 2 dan x₂ = -6. Kita dapat mencari nilai m menggunakan hasil kali akar (x₁ * x₂) = m/2:
(2) * (-6) = m/2
-12 = m/2
m = -12 * 2
m = -24

Jadi, agar akar-akar x₁ dan x₂ dari persamaan kuadrat 2x² + 8x + m = 0 memenuhi 7x₁ - x₂ = 20 haruslah m = -24.