Kelas 10mathAljabar
Akar-akar dari persamaan x^2 + 14 = 15x adalah x1 dan x2.
Pertanyaan
Akar-akar dari persamaan x^2 + 14 = 15x adalah x1 dan x2. Tentukan nilai dari x1 + 2x2 dengan x1 < x2.
Solusi
Verified
29
Pembahasan
Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 + 14 = 15x. Pertama, kita susun ulang persamaan ini menjadi bentuk standar ax^2 + bx + c = 0: x^2 - 15x + 14 = 0. Akar-akar persamaan ini adalah x1 dan x2. Menurut Vieta, jumlah akar-akar (x1 + x2) adalah -b/a, dan hasil kali akar-akar (x1 * x2) adalah c/a. Dalam kasus ini, a=1, b=-15, dan c=14. Maka, x1 + x2 = -(-15)/1 = 15. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai x1 dan x2 dengan memfaktorkan persamaan: (x - 1)(x - 14) = 0. Jadi, akar-akarnya adalah x = 1 dan x = 14. Karena diberikan bahwa x1 < x2, maka x1 = 1 dan x2 = 14. Sekarang kita dapat menghitung nilai dari x1 + 2x2: x1 + 2x2 = 1 + 2(14) = 1 + 28 = 29.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Hubungan Akar Akar Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?