Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Akar-akar persamaan 3x^2-5x+2=0 adalah x1 dan x2 dengan

Pertanyaan

Akar-akar persamaan 3x^2-5x+2=0 adalah x1 dan x2 dengan x1<x2. Nilai x1-x2 adalah ....

Solusi

Verified

-1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 3x^2 - 5x + 2 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Dengan menggunakan faktorisasi, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (3 * 2 = 6) dan jika dijumlahkan menghasilkan -5. Kedua bilangan tersebut adalah -2 dan -3. Maka persamaan dapat ditulis ulang menjadi 3x^2 - 3x - 2x + 2 = 0. Faktorkan per suku: 3x(x - 1) - 2(x - 1) = 0. Sehingga, (3x - 2)(x - 1) = 0. Akar-akarnya adalah x = 2/3 dan x = 1. Karena diberikan x1 < x2, maka x1 = 2/3 dan x2 = 1. Nilai x1 - x2 adalah 2/3 - 1 = 2/3 - 3/3 = -1/3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Faktorisasi, Rumus Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?