Akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 + x - 2 = 0 adalah x1 dan

5

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari 9(x1 + x2)^2 - 6x1x2, kita perlu menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat. Diketahui persamaan kuadrat 3x^2 + x - 2 = 0.

Dari persamaan ini, kita dapat mengidentifikasi koefisien a = 3, b = 1, dan c = -2.

Menurut Vieta, jumlah akar-akar (x1 + x2) adalah -b/a dan hasil kali akar-akar (x1x2) adalah c/a.

Jadi, x1 + x2 = -1/3
dan x1x2 = -2/3.

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi 9(x1 + x2)^2 - 6x1x2:
9(-1/3)^2 - 6(-2/3)
= 9(1/9) - (-12/3)
= 1 - (-4)
= 1 + 4
= 5

Jadi, nilai dari 9(x1 + x2)^2 - 6x1x2 adalah 5.